Ele "faleceu pacificamente no sábado depois de uma breve doença", disse a fundação que leva seu nome neste sábado.
Annan foi o primeiro negro africano a assumir o papel de principal diplomata do mundo, servindo de 1997 a 2006.
Mais tarde, ele atuou como enviado especial da ONU à Síria, liderando os esforços para encontrar uma solução pacífica para o conflito.
Em um comunicado anunciando sua morte, a Fundação Kofi Annan descreveu-o como um "estadista global e internacionalista profundamente comprometido, que lutou ao longo de sua vida por um mundo mais justo e mais pacífico".
"Onde quer que houvesse sofrimento ou necessidade, ele estendeu a mão e tocou muitas pessoas com sua profunda compaixão e empatia. Por vontade própria, ele colocou os outros em primeiro lugar, irradiando bondade genuína, calor e brilho em tudo o que ele fez."
O diplomata, que era originalmente de Gana, morreu na cidade suíça de Genebra, onde viveu por vários anos.
Ele recebeu o Prêmio Nobel da Paz em 2001 por ajudar a revitalizar o organismo internacional.
Seu mandato como secretário-geral da ONU coincidiu com a Guerra do Iraque e a pandemia de HIV/ Aids.
Kofi Annan descreveu sua maior conquista como os Objetivos de Desenvolvimento do Milênio, que - pela primeira vez - definiram metas globais para questões como pobreza e mortalidade infantil.